「モンティ・ヘル問題」という思考実験。
かの有名な「モンティ・ホール問題」をもじったパラドックスです。
わかりやすく解説していきます。
モンティ・ヘル問題とは
モンティ・ヘル問題は以下のような問いです。
モンティとマリリンの2人は地獄に落ちました。
地獄では毎日10ドルのお金がもらえます。
1ドル札が10枚です。
地獄ではお金を使うことはできません。
いつか地獄を脱出できた時のために、貯金しておきます。
また地獄にいる人は、管理人に毎日1ドルを渡す必要があります。
モンティとマリリンではお金の管理方法が少し違います。
モンティはお金をもらうと、大きな袋に全部入れます。
そのあと袋から1ドル札を適当に取り出して、管理人に渡します。
マリリンはお金をもらうと、10枚の中から1ドルを管理人に渡します。
そして残りを大きな袋に入れます。
無限の日々を過ごした後、モンティとマリリンは地獄を脱出できることになりました。
モンティとマリリン、どちらが多くのお金を持っているでしょうか？
どちらも無限のお金を持っているはずなのに・・・！
ここまで読んだあなたはこう思っているでしょう。
管理方法なんて関係ない。モンティもマリリンも1日9ドルずつ増えるはず。
10日で90ドル、100日で900ドル。
無限の日々を過ごしたのなら、2人とも無限のお金をもっているはず。
そうでしょうか？
本当にそう言い切れるでしょうか？
一人ずつ見ていきましょう。
マリリンの場合
まずは簡単な方。
マリリンから見ていきます。
マリリンはあなたの直感通りであっています。
1日9ドルの貯金に成功。
10日で90ドル、100日で900ドル。
無限にお金を持っています。
地獄から出て、楽しい生活が待っているでしょう。
モンティの場合
モンティも同じように、無限にお金を持っていそうですよね？
でも、ちょっと考えてみて下さい。
モンティが最初の日にもらった1ドル札10枚。
何枚が脱出の日に残っているでしょう？
無限の日々を地獄で過ごしたなら、最初の日にもらった10枚は全て無くなっていそうですね。
では2日目にもらった1ドル札10枚は？
何枚残っていると思いますか？
モンティは無限の日々を地獄で過ごしていますからね。
2日にもらった10枚も、全て管理人さんに渡してしまっていそうです。
3日目・4日目も同様に考えると、残っていないと考えるほうが自然ですよね。
となると無限の日々を地獄で過ごしたモンティは1ドルも持っていないことになります。
地獄から脱出したモンティはバイトを探さないといけませんね。
モンティ・ヘル問題は無限の思考実験の一つ
モンティ・ヘル問題は無限をテーマにしたパラドックスの思考実験の一つです。
モンティは無限にお金を持っているはずなのに、1ドルも持っていない理論も成り立ってしまいます。
前回記事を書いた、ピンポン玉問題も同じように無限をテーマにした思考実験です。
1mの高さから落下したピンポン玉は、永遠に地面に着くことはありません。
以上、『モンティ・ヘル問題（パラドックスの思考実験）をわかりやすく解説』でした。
にしラベルの西野でした。
